Derivada
de una función
Es considerada la medida
de la rapidez con la que cambia el valor de una función de acuerdo vaya
cambiando el valor de la variable independiente.
Tabla
de derivadas
Ejemplos: Obtener las derivadas de las siguientes
funciones:
Interpretación geométrica de la derivada
Cuando h tiende a 0, el punto Q tiende a confundirse con
el P. Entonces la recta secante tiende a ser la recta tangente a la función
f(x) en P, y por tanto el ángulo α tiende a ser β.
La pendiente de la
tangente a la curva en un punto es igual a la derivada de la función en ese
punto.
mt =
f'(a)
Dada la parábola
f(x) = x2, hallar los puntos en los que la recta tangente es paralela a la
bisectriz del primer cuadrante.
La
bisectriz del primer cuadrante tiene como ecuación y = x, por tanto su
pendiente es:
m = 1.
Como las dos rectas son paralelas tendrán la misma
pendiente, así que: f '(a) = 1.
Porque
la pendiente de la tangente a la curva es igual a la derivada en el punto x =
a.
En los siguientes enlaces podrás encontrar mayor información sobre derivadas:
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